等比数列收敛求和公式(等比级数列求和公式收敛)

日期：2025-04-16 10:03 栏目：科技

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1、等比级数求和公式：等比级数若收敛，则其公比q的必小于1。

2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|q大于1时等比级数发散。

3、等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。

4、它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

5、扩展资料：等比数列的性质：（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

6、（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

7、（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。

8、（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

9、（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等，公为log以a为底q的对数。

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