连续函数一定有原函数 连续函数一定有原函数正确吗
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1、根据导函数的介值定理，没有介值性质的函数一定没有原函数。
2、（介值性质是指对于x1,x2, 任意f(x1)和f(x2)之间的值m都存在一点ξ∈(x1,x2)，使得f(ξ)=m.不是所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合，原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。
3、若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分两边求导数有，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。
4、把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
5、参考资料来函数在某处可导那么一定在该处连续；函数在某处连续不一定在该处可导.源：。
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