五年级下册数学补习(五年级下册数学补习资料)
人教版五年级下册期末数学复习资料
2021春期人教版五年级数学下册教学及进度表一、学生情况分析填空：
五年级下册数学补习(五年级下册数学补习资料)
五年级下册数学补习(五年级下册数学补习资料)
五年级下册数学补习(五年级下册数学补习资料)
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、 从0、1、2、4中选出三个数字能被2、3、5整除的最位数是（ ），三位数是（ ）。
1、 从1——10这10个自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。3、 把5/4、0.5、8/7、0.04、20/1几个数从小到大排列（ ）
4、 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ），每段是5米的（ ）
5、 两个数的最小公倍数是他们的乘积，这两个数的关系是（ ）
6、 分母是8的最简真分数的和( )
7、 一个正方体的棱长总和是48，它的体积是（ ）
应用题：
1、 四年级学生看电影，每5人一组，6人一组，8人一组都一人，这个班的人数在130人以内，四年级有多少人看电影？
2、 有一个长方体木箱，长4分米，宽和高都是3分米，这个木箱的容积是多少升？做这个木箱需要多少木板？
3、 一根木料次用去4/5，第二次用去1/10，第三次用去1/20，一共用去了多少？
4、 面粉加工厂用70千克小麦加工了33千克的面粉，平均每千克小麦可以加工多少面粉？
5、 一间长8米，宽6米。高3米的教室，要对它的四周墙壁和屋顶粉刷油漆，门窗面积为12.3平方米，如果一平方米需要3.46千克油漆，那么粉刷这间教室需要多少千克油漆？
解方程
计算
（99+11）+89= 99+0.01+9= 11+66.362+9=
判断题
1．46=24，4是倍数，24是因数 （ ）
填空：
2、 从0、1、2、4中选出三个数字能被2、3、5整除的最位数是（ ），三位数是（ ）。
3、 把5/4、0.5、8/7、0.04、20/1几个数从小到大排列（ ）
4、 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ），每段是5米的（ ）
5、 两个数的最小公倍数是他们的乘积，这两个数的关系是（ ）
6、 分母是8的最简真分数的和( )
7、 一个正方体的棱长总和是48，它的体积是（ ）
应用题：
1、 四年级学生看电影，每5人一组，6人一组，8人一组都一人，这个班的人数在130人以内，四年级有多少人看电影？
2、 有一个长方体木箱，长4分米，宽和高都是3分米，这个木箱的容积是多少升？做这个木箱需要多少木板？
3、 一根木料次用去4/5，第二次用去1/10，第三次用去1/20，一共用去了多少？
4、 面粉加工厂用70千克小麦加工了33千克的面粉，平均每千克小麦可以加工多少面粉？
5、 一间长8米，宽6米。高3米的教室，要对它的四周墙壁和屋顶粉刷油漆，门窗面积为12.3平方米，如果一平方米需要3.46千克油漆，那么粉刷这间教室需要多少千克油漆？
解方程
计算
（99+11）+89= 99+0.01+9= 11+66.362+9=
判断题
1．46=24，4是倍数，24是因数 （ ）
2009年五年级下册数学期末试卷
5. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。对期末复习的思考
5、小数点右边位是十分位，计数单位是十分之一，（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）；………每相邻两个计数单位间的进率都是10。每到学期结束，紧张的复习压得学生喘不过气来，当老师的也好不到哪里去。今天把自己平时的一点思考拿出来，和大家一起探讨，希望能够抛砖引玉。
一 后进生的问题
后进生是每个班级一定有的，只是到什么程度的问题。在复习课的时候如何对待他们呢？我们先来说一说后进生形成的原因吧。
我觉得一般情况下有两点：一是基础不好，二是习惯不好。在复习课的时候后进生的学习困难能不能得到有效解决呢？有时候我们会在班级里说：你们还不认真听，难道你以为我们现在是在对……（成绩优异的同学）上课吗？我们可以反思一下，我们真的是在为这些后进生上课吗？我们上复习课总是先进行知识整理、梳理，希望学生能从全局上对数学知识有一个更系统的把握。在这个环节中，后进生的反应如何？平时上课每节课只讲一两个知识点，他尚且掌握不了，你给他这么一大堆的知识点他能融会贯通？这大概是我们老师的一厢情愿吧！接着我们为了课堂不至于太没有吸引力，总是会出示一些综合性比较强，甚至是思维难度比较高的题目，让学生尝试、探究一下。这个环节又是为谁设计的呢？走都走不稳的同学，你让他跳一跳摘桃子？不知道这是培养兴趣还是扼杀兴趣！
这是从基础的角度分析的，如果从缺乏好的学习习惯的角度来看，复习阶段老师对这批后进的学生如果不能提供更多的帮助，那么复习的效果真的就等于零了。
所以我认为要上好复习课,首先要解决后进生的问题。我上复习课是这样做的，大约用一半的时间对付后进生，把基础最薄弱的那几个座位换到最前面来，针对平时最集中的问题给他们讲细，讲透，争取人人过关。因为人少，人人都有发言的机会，准确的说不是机会，而是任务，每个人都必须回答。因为我觉得一个学生只有能表达，才表明他是真的领会了，否则囫囵吞枣的可能性非常大。因为人少，所有的巩固练习都是面批面改，发现问题马上解决，确实不能马上解决的记下来，课后解决。这一点在平时五、六十人的一人班级中是很难做到的。这样做的一个直接问题就是,其他中等及以上的在部分同学怎么办？给他们布置一点学习任务，让他们自己去学习，或者干脆来几道思考题，让他们去研究。因为有了充分的自由，他们学得还是比较愉快的。（平时上新课的时候，这些所谓的优生已经占了便宜了，现在让他们稍稍牺牲一下，也是可以接受的哦!）
这样做有几个好处，首先解决了因材施教的问题。相信大家一定听说过这样的报怨：好的不复习也会，的怎么复习还是不会。既然如此，优生还管他做什么呢？我以前有一个特牛的同学，他学习就是一种“小考小玩，大考大玩”的状态。为什么？他太聪明了，平时学的够好的了，所以其他同学复习得越辛苦，他是玩得越痛快！呵呵！所以复习阶段重点是解决这些有困难的学生。其次提高了工作效率。如果大家水平接近了（指面向课本的知识，课外的东西是无法统一的），上课效率是不是会高起来？试卷讲评时间是不是会节约一点呢？课堂作业时间是不是也会节约一点呢？
当然也有“抓两头促中间”的提法，在这个“两头”里面真的需要抓的还是下面这一头啊！
二 复习目标的设计
大家在复习的时候有没有遇12.5□中填（）时这个数能被3整除，这个数的约数有（）。到这样的困惑：同一个问题，复习了，错误还有，再复习，错误还有。拿我自己来说吧。圆的认识刚复习过，一做练习，好像问题和以一样多，那么我这节课做了什么呢？(从这个角度说，不仅耽误了成绩好的，成绩不好的也没有收获。)
还是以圆的复习为例，是否有必要从圆各部分的名称开始，一步步复习到组合图形的面积计算呢？哪些是大家都知道的，不用讲了，哪些是平时反映问题较大的，不但要讲还要练；同一个知识点，有多少人掌握了，没掌握的是哪些人？我以为复习课的教学目标要更具体，更确定，更具有可作性。尽量做到有的放矢。对于这一课我制定了这样几个目标：
1. 在学生已经基本了解圆的各部分、特征的基础上，重点复习圆周率的意义，让每位同学都能用自己的语言表述圆周率的意义。（具体作中，我让学生在纸上写出一个你认为最能代表圆周率含义的词，有同学写了“率”，有同学写“倍数”、有人写“比”，还有人写“祖冲之”，无论写什么，他们都在进行一种有意义的学习，积极调动自己已经建构的知识网络。在此基础上概括圆周长是直径的π倍，圆面积是以半径为边长的正方形的面积的π倍，始终围绕圆周率展开。）
2. 重点复习环形面积计算，强调书写的格式，检查解答的过程。（因为环形面积计算题目中条件出示的形式变化非常多，无论是否已知，先摘抄或计算大、小圆的半径对提高正确率非常有必要的）
3. 让学生用不完全归纳的方法研究圆半径改变引起周长和面积变化的规律。（这是本单元知识的一个难点，对后续学习也有很大的影响，所以学生研究的时间要给足，要让学生不仅知道结论，更了解研究的方法，发现的过程。培养学生不完全归纳的意识和能力。
4. 继续进行圆周率倍数和常用平方数的口算训练。（要求人人会默写，如果背了个似对非对，还不如让学生笔算呢）
5. 拓展练习只有一题。（就是把一个直角三角形与一个半圆重叠在一起,已知三角形与半圆分别去掉重叠部分后两部分面积的和圆的直径,求三角形的另一条直角边.可以利用等量加等量思考方法解决，目标是模仿练习正确率达到70%以上）。
总的来说，这些思考对基础知识和基本技能关注太多，与新课程提出的三维目标：知识与能力，过程与方法，情感、态度与价值观还有一定距离。但我们都知道：知识与能力既是课堂教学的出发点，又是课堂教学的归宿，仍是传统教学的合理内核，是我们从传统中应该继承和发扬的东西。特别是在复习课中和解决后进生问题时，知识与能力的地位越发举足轻重。上面的思考不知有无可借鉴之处，请老师们批评指正。
你可以去教育出版社找试卷
我找到了
祝你学习进步
五年级已经考了。加分题给你：
（1）已知4个一样的正方体它们的总棱长144厘米，把这4个正方形拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少？体积是多少？
（2）在一批旅客中，有3/4懂汉语，4/5懂英语，两种语言都不会的占13/20，另有10人这两种语言都不懂。这批旅客有多少人？
小学生五年级下册人教版数学总复习
4、长方形周长公式：C=2（a+b）装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）。已知这大厦的外墙的长90m，宽55m，高203. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？
2、小买部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜，现要在柜台的各边都安上角铁，这个柜需要多少米角铁？
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩，
（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
5、一个正方体的礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
6、光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高70cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
7、五（1）中队委员把一个棱长46的正方体纸箱的各面都帖上红纸，将它作为募捐"爱心箱"，他们至少需要多少平方厘米的红纸？
8、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它帖一圈商标纸（上下面不帖），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
10、健身中心新建军一个游泳池，该游泳池的长是50m，是宽的2倍，深2.5m。现要在池的四周和底面都帖上瓷砖，共需要帖多少平方米的瓷砖？
11、学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4m2。如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？
12、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
13、建筑工地要挖一个长50cm，宽30cm，宽50cm的长方体土坑，挖出多少方土？（1m3简称1方）
14、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？
15、"六一"儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体积木在广场搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？
16、公园要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。如果每立方米用砖525块，这道墙壁一共用砖多少块？
17、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
18、一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
2| 评论
2012-4-24 20:31 梦的翅膀26| 一级
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五年级数学期中测试卷
姓名 成绩
一、填空。（35分）
1.5890毫升=（ ）升=（ ）立方分米
3.5立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
2.a=4b（a、b是不等于0的整数），a和b的公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、一个长方体木块长6厘米，宽4厘米。高3厘米。若把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（ ）块。
4.一个正方体的棱长总和为96分米，这个正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）平方分米。
5、在1.5、5、0、18、19、80、51和2.4中，整数有（ ）；质数有（ ）；既是奇数又是合数的有（ ）；（ ）是（ ）的约数。
6.把165分解质因数是（ ）。
7.在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互质数。
8.如果a和b是互质数，那么它们的公约数是（），它们的最小公倍数是（）。
10、在8、10、25中，（）既是合数又是奇数，（）和（）是互质数。
9.（ ）既是质数，也是偶数。（ ）是奇数中最小的合数。
10.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
11.一个长方体，长6米，宽5米，高4米，它的棱长之和是（）米，表面积是（）平方米，放在地面上的占地面积是（）平方米，体积是（）立方米。
二、判断。（5分）
1、两个质数的和一定是偶数。（ ）
2、一个数的质因数一定是质数。（ ）
3、大于2的偶数都是合数。 ( )
4、两个质数的积一定是合数。 ( )
5、如果a能整除b，那么a是b的倍数。（ ）
三、选择。（5分）
1.下列各组数中，第二个数能被个数整除的是（ ）。
A. 2.5和5 B. 4和10 C. 0.4和1.2 D. 5和25
2.a=2×5×5，b=2×3×5，a和b的最小公倍数是（ ）。
A. 10 B. 50 C. 150 D. 30
3.要使126( )能被5整除，( )中可填（ ）。
A. 2、0 B. 0、5 C. 3、5 D. 3、5、0
4.1是（ ）。
A. 最小的质数 B.最小的整数
C.最小的自然数量（册）月份数 D.所有自然数的公约数
4.一只茶杯可以装水（ ）。
A. 升 B. 立方米 C. 毫升 D. 0克
A. 表面积增加，体积不变 B. 表面积减少，体积不变
C. 表面积和体积都增加 D. 表面积和体积都不变
四、计算下面各题。（12分）
2.9×1.4+2×0.16 200-(3.05+7.1)×18
30.8÷[14-(9.85+1.07)] (2.44-1.8)÷0.4×20
五、求下列各组数的公约数和最小公倍数。（3个数的只求最小公倍数）（9分）
24和30 28和84 39、52和78
六、动手画一画。（10分）
新华书店2004年季度售书情况统计如下表。
品种
一月
二月
三月
少儿读物
780
640
580
读物
650
820
900
新华书店2004年季度售书情况统计图
少儿读物 读物
单位：册
0 一月 二月 三月
⑴ （ ）月售出的少儿读物最多，有（ ）本。
⑵ 季度中，（ ）读物销售情况较好，共多售出（ ）本。
⑶ 读物平均月销售量为（ ）本。
七、实践中运用。（24分）
1.右图是一个无盖铁皮盒的展开图（单位：分米）
⑴ 用这块铁皮焊接成的铁盒的容积是多少？
⑵ 做这个铁盒至少要用多少铁皮？
2. 一间长8米、宽6米、高2.8米的办公室，需要粉刷四壁，已知门窗共42平方米，需要粉刷的面积有多大？
3.小军沿着30米长的直道走了三次，每次分别是48步，50步52步，小军平均每步长度是多少米？
4. 一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？
5.一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）
6.甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次平均每小时行多少千米？
1/6=10/60
1/5=12/60
所以比六分之一大,又比五分之一小的分数有11/60
1/6=20/120
1/5=24/120
所以比六分之一大,又比五分之一小的分数有21/120 23/120
如此类推......
13/75,14/75.先通分成分母是150的分数，再去取中间的分数。
31/120 30/120 29/120
1/6=10/60
1/5=12/60
所以比六分之一大,又比五分之一小的分数有11/60
1/6=20/120
1/5=24/120
所以比六分之一大,又比五分之一小的分数有21/120 23/120
如此类推......
13/75,14/75.先通分成分母是150的分数，再去取中间的分数。
1/6 =5/30 =10/60 =15/90 =20/120 以次类推！ 31/120 30/120 29/120 本学期我所任教的2个班级，共有学生96人。进入五年级，孩子们具备了一定的学习数学的能力，已经能够从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，具有一定的观察、分析、自学、表达、作以及与人合作等能力。 班级中大多数孩子的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具备较好的学习习惯，有良好的学习态度，对于学好数学的信心较强，分析能力有一定的提高。但由于各种原因，部分学生的数学基础较，个别学生学习习惯没有养成，在分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也有所欠缺，需要下大力气培养和练习。 本学期我将采用11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。分层激励机制，让不同的学生达到不同的目标要求。这学期的重点是，抓好孩子们的学习习惯及数学思维的培养。同时，努力提高课堂教学实效，及时监督学生作业的完成质量及情况，帮助学生树立学习信心，创造机会让学生获得成功体验，力求让每个学生都能获得比较明显的进步。对那些学习基础较、家长常于疏忽的学生，应在课内课外不断加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，并尽快养成良好的学习习惯，从而提高学习成绩。 二、教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数9. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6学广角等。 在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。第二单元“因数与倍数”，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念。第四单元“分数的意义和性质”，是在三年级上册分数的初步认识的基础上，教学分数的意义和性质，进而通过第六单元“分数的加法和减法”，教学分数的加法、减法。通过这一系列过程，学生对于分数的理解由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念。结合约分教学公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法，让学生掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算。同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识。教材循序渐进，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。 在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体（三）、图形的运动、长方体和正方体三个单元。在已有知识和经验的基础上，本册教材通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能根据从三个方向观察到的图形，摆出原来的几何体，认识图形的平移变化和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法。本册教材注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计知识方面，本学期教材让学生学习有关单式和复式折线统计图的知识。在之前的学习中，孩子们已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表（单式和复式）和条形统计图（单式和复式）来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题。在此基础上，这学期认识一种新的统计图——折线统计图（单式和复式），帮助学生了解单式折线统计图和复式折线统计图的特点和思想，根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，更好了解统计在现实生活中的意义和作用。通过统计知识的教学，进一步发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单五、统计元，教学用所学的基本数学知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过“找次品”这一探索性作活动为载体，学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 本册教材的教学内容涉及数学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材。在“图形的运动（三）”中“你知道吗”，呈现了艺术家们运用丰富的想象力，利用平移、对称和旋转设计出的美丽图案；再如，综合与实践活动中的“打电话”、数学广角中的“找次品”等，都蕴含了优化思想方法，简洁巧妙的解决问题策略中闪烁着数学方法的奇妙。同时，将情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 三、教学目标 …… 更多详细内容及进度表，请见百度文库： 一、教学目标 1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把分数化成带分数或 整数，会入行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分教材分析。 这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分 数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等 。 在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。 在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促入学生空间看念的进一步发展。 在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。 3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。 4、知道体积和容积的意义及度量单位，会入行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。 5、结合详细情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。 6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力形成发现生活中的数学的意识，初步形成看察、分析及推理的能力。 12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 二、教学重点 因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点教学内容 教学措施 1. 改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 在小学阶段，有关因数与倍数的知识是传统的教学内容，以往人们认为，它既是小学生应该掌握的重要的基础知识，又是发展小学生逻辑思维的良好素材同时，人们普遍认为，这部分内容概念集中，比较抽象，概念之间的联系紧密，学生理解起来比较困难也由于以往对这部分内容的编排，联系实际的素材不多，学习这部分内容，既需要学生理解并记忆一些概念，又要求能够运用这些概念入行一定的推理、判断所以，学习过程显得比较枯燥因此，这部分内容向来是小学数学教学的难点内容 本套教材对这部分内容的处理，主要的依据是《标准》的要求和所提倡的理念"在《标准》中这部分内容的要求有所降低，明确在1～100的自然数中认识有关的概念和性质，并且这部分内容不作为一个的领域出现，在教材的编排中可以将这部分内容分散到数的熟悉和计算中去"（刘兼孙晓天主编《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》第204页，师范大学出版社2002年5月第1版） 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材"因数与倍数"的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元"因数与倍数"包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元"分数的意义和性质"中，结合约分教学公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施，使得上述两单元中相关内容的编排与以往的教材相比有下面几个特点： （1）精简教学内容，突出基本概念教学①不再以整除概念为基础引出因数与倍数，而是在直观的基础上，通过乘法算式得出因数与倍数的概念由于学生已经积累了丰富的区分整除与有余数除法的知识和经验，对整除的含义能够清晰的理解，不出现整除的定义不会对学生理解其他概念产生影响因此，本套教材中不再出现"整除"的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念②"分解质因数"和"用短除法分解质因数"不作为正式教学内容在以往的教材中，"分解质因数"及"用短除法分解质因数"是作为求公因数、最小公倍数的基础知识和技能安排的，因此，"分解质因数"一直作为必学内容编排而在本册教材中，由于允许学生采用多种方法求公因数和最小公倍数，"分解质因数"失去了其基础知识的作用，因此不再作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在"你知道吗？"中介绍 （2）增加了直看和联系实际以往人们普遍认为，这部分内容的教学过于形式化，一系列的概念引出，好像都与现实生活无关；从概念到概念，似乎都难以直观而小学数学的大多数教学内容的引出都注意从实际引渗入渗出，注重提供直看支柱因此，本套教材对这部分内容的编排，尽量联系实际，内容的呈现、展开注重贴近学生的认知特点例如，2、5、3的倍数的特征的教学，例题和习题，都增加了联系学生生活实际的素材和插图；用铺地砖的问题情境引出公因数和最小公倍数的概念等这样的处理便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解有关概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力 （3）增加探索性和开放性例如，"3的倍数的特征"的得出，"做100以内的质数表"，找出公因数和最小公倍数的过程，等等，都体现了放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能力 （4）加强了拓展性和知识性内容精简之后，出于拓展学生知识面的考虑，教材在相关教学内容之后，利用"你知道吗？""生活中的数学"等栏目，安排较多的拓展性知识作为阅读资料提供应学生例如，介绍完全数（第14页）、互质数（第83页）的概念，奇数和偶数在日常生活中的应用，哥德巴赫猜想，以及怎样利用分解质因数的方法求两个数的公因数（第81页）等，以丰富学生的数论知识，激发继续探求的欲望，培养学生对学习数学、探索数学持久而稳定的兴趣 2. 改入熟悉分数的编排，注意沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。 从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学段安排在三年级上册，借助作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意采取下面几个方面的措施： （1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。 在小学数学里，引进分数概念是小学生数概念的一次重要扩展对于小学生而言，分数比较抽象，学生在实际生活中遇到分数也比较少，因此理解和掌握是比较困难的教材的编排比以往更重视用直观的手段帮助学生体会、理解有关知识例如，"分数的产生"提供古人测量与孩子分物的两幅直观图，帮助学生感悟分数是怎样产生的，促入对分数意义的理解；"分数的意义"则通过直观插图，从两个方面说明1/4的含义（可以表示一个物体的1/4，也可以表示一些物体的1/4），在此基础上给出分数单位的概念，揭示分数表示部分与整体的关系，加深学生对分数概念的理解。 （3）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力例如，教学求两个数的公因数或最小公倍数，不再采用的、固定的短除法分解质因数的方法，而是学生采用多种方法"找"公因数和最小公倍数教学分数化成小数的方法，改入了过去只介绍单一的一般算法的做法，还介绍了把分母不是10，100，1000，…的分数，利用分数的基本性质改写成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数的方法这样的编排体现了算法多样化、尊重学生个性化的选择，培养学生善于从不同的角度思考和解决问题的意识和能力。 （4）加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识如前所述，有关分数、整除的知识都比较抽象，本套教材特别注重联系实际，从解决实际问题的角度渗透手探讨新知识例如，无论是公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的引渗透，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，入而在解决实际问题中，抽象出数学概念，得出数学方法，揭示数学与现实世界的联系这样编排既有利于学生理解公因数、公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。 3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点在教学内容方面安排了"图形的变换""长方体和正方体"两个单元。 "图形的变换"的内容是在学段学习基础上的入一步扩展和提高在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步熟悉了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形本册在此基础上,让学生入一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间看念教材的编排，首先注意利用学生已有知识学生探索新知识例如，探索图形成轴对称的特征和性质，先让学生复习轴对称图形和画对称轴，再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半,从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识其次，加强直观教学图形的特征例如，图形的旋转的教学,让学生看察钟表表针和风车旋转的过程,熟悉它们是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质第三，设计大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念不仅设计了画一画、剪一剪等作活动，而且还设计了需要学生想像、猜测和推理进行的探究活动例如，让学生判断某个图案分别是由哪种方法剪出来的，这就需要学生根据图案的特征，在头脑中对这个图案入行"折叠"和"剪开"，从而使学生的空间想像力和思维能力得到锻炼的机会。 "长方体和正方体"单元，则是学生系统熟悉立体图形特征的开始从熟悉平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃长方体和正方体是最基本的立体图形通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的观念，为入一步学习与发展打下基础在以往的教材中，这些部分内容的编排往往侧重于理解和掌握立体图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践作方面都显不够本套教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会例如，每种图形的特征，均采用让学生动手实验，自主探索得到；通过"乌鸦喝水"的故事，石头放在盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验又如，长方体体积的计算方法，先让学生用方木块拼摆长方体，通过对摆法不同的长方体的相关数据的看察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在联系，再总结出长方体体积的计算公式教材编排还加强了联系实际例如，从现实生活素材抽象出长方体和正方体的几何图形；在介绍了容积概念后，还介绍了用排水法求不规则物体体积的方法；在练习中适当增加了解决实际问题的题目（如第32页第6、7题）；等等这些新的变化使以往知识容量大且比较抽象的这一单元，为学生的学习和教师的教学，都提供了更为丰富的学习素材和开放的教学空间 4. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。 通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验本册教材关于统计的教学主要有两部分，其一，教学新的统计知识--众数，了解众数的含义，学会找出数据的众数，在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的特征；其二，教学复式折线统计图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计看念 在教材的详细编排上，一是注重与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容例如，众数的含义是通过与平均数、中位数的对比得到的；复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟二是注重提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值本册教材所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计看念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。 5. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 数学学习不仅可以使学生获得参与生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的"数学广角"单元，安排了"找次品"的教学，旨在通过"找次品"渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以"找次品"这一探索性作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力同时在"数学广角"单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力本册教材设计了"粉刷围墙"和"打电话"两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法（如简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等），动手实践、解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。 6. 情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值看的培养，全面提高学生的素质小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者入行有目的的启发与在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值看，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础本册教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力这些都有助于学生初步熟悉数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。 （1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。⑷ 你从图中，还能获得哪些信息？ 考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，本套教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶例如，"图形的变换"单元,呈现了大量现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的美丽的事物和图案；数学综合应用"打电话"、数学广角"找次品"等，都蕴涵了优化的思想方法，这些简洁、巧妙的解决问题策略体现的是数学方法"数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美"（M. 克莱因）这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好 （2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。 与前几册教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望如安排了 14个"你知道吗？"6个"生活中的数学"介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和入一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值看的形成与发展也能起到潜移默化的作用。 （3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增入学好数学的信心 结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动例如，教学质数与合数概念，教材设计了让学生自主探索1～20各数的因数个数有什么规律的活动，从而为理解质数与合数的概念获得丰富的感性经验；再如，找出100以内的质数，让学生自主探索，体验找质数的一般方法"筛法"长方体体积计算公式的推出，让学生小组合作探索出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，再总结出长方体体积的计算公式求公因数和最小公倍数的教学，教材展示了学生自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，等等让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。 三、课时安排 五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容各部分教学内容教学课时大致安排如下： 一、图形的变换（4课时） 二、因数与倍数（6课时） 1、因数和倍数2课时左右 2、2、5、3的倍数的特征………………………………………………………3课时左右 3、质数和合数 …………………………………………………………………1课时左右 三、长方体和正方体（12课时） 1、长方体和正方体的熟悉 ……………………………………………………2课时左右 2、长方体和正方体的表面积 …………………………………………………2课时左右 3、长方体和正方体的体积 ……………………………………………………7课时左右 整理和复习1课时 粉刷围墙1课时 四、分数的意义和性质（20课时） 1、分数的意义…………………………………………………………………4课时左右 2、真分数和分数……………………………………………………………3课时左右 3、分数的基本性质……………………………………………………………2课时左右 6、分数与小数的互化…………………………………………………………2课时左右 整理和复习1课时 五、分数的加法和减法（7课时） 1、同分母分数加、减法………………………………………………………2课时左右 2、异分母分数加、减法………………………………………………………3课时左右 3、分数加减混合运算…………………………………………………………2课时左右 六、统计（3课时） 打电话…………………………………………………………………………1课时 七、数学广角（2课时） 八、总复习（4课时） 在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v 2、正方形周长公式：C=4a 3、正方形面积公式：S=a2 5、长方形面积公式：S=ab 6、加法交换律：a+b=b+a 8、乘法交换律：a·b=b·a 9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕 10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c 11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角 12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。 13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形 16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001----- 18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 21、三角形具有稳定性 22、三角形任意两边之和大于第三边 23、三角形的内角和是180度 24、学会画角 25、会比较小数的大小 26、单位换算 长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克 时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒 1年=12月=365天或366天 1天=24小时 一三五七八十腊，三十一天。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。 面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 五年级数学上册概念整理 1、沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah 2、把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。 3、把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2 4、分母是10，100，1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 7、一个小数除以10，100，1000…只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位，三位 8、一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位… 9、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 10、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 11、被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 12、被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 13、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 14、一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 15、 长度单位进率 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 单位进率 1元=10角 1角=10分 质量单位进率 1吨=1000千克 1千克=1000克 面积单位进率 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 16、高级单位转化为低级单位乘以进率，小数点向右移动。低级单位转化为高级单位除以进率，小数点向左移动。 17、a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a-c+b a×b=b×a （a×b）×c=a×(b×c) a×b+a×c=(b+c)×a 18、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。 19、边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 20、当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 21、当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0） 当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0） 当除数等于1时，商等于被除数。 22、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 23、一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数（ ） 如：3.4×1.5＞3.4 0.9×3＞0.9 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数（ ）。 如：3.4×0.74＜3.4 0.9×0.3＜0.9 24、整数部分是非零数的小数叫做带小数。例：1.34、453.56643等；整数部分是零的小数叫做纯小数。例：0.34、0.56643等。 4、纯小数与带小数的区别在于，纯小数都小于1，带小数都大于1。如：0.1＜1，是纯小数 1.1＞1，是带小数 4.5234＞1，是带小数 5、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 ①小数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ②小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 6、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 单元：图形的变换 1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。 3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。 第二单元：因数与倍数 1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。 3. 一个数的最小因数是1，因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 4. 一个数的最小倍数是它本身，没有的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。 8. 四则运算中的奇偶规律： 奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 偶数－奇数＝奇数 9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 10. 1既不是质数，也不是合数。 11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。 12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 第三单元：长方体和正方体 1. 正方体也叫立方体。 4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。 6. 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。 9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。 10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 11. 正方体的表面积＝棱长2×6 12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4 13. 长方体的侧面积＝底面周长×高 14. 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。 17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh 18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3 19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长 20. 在工程上，1立方米简称1方。 21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积。 23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。 24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。 25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。 27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。 28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。 29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度 30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的，就是这个不规则物体的体积。 第四单元：分数的意义和性质 13. 分数乘法的运算法则：. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6. 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 7. 求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做分数。分数大于1或等于1。 10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11. 把分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12. 整数可以看成分母是1的分数。例如5可以看成是5/1。 13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中的公因数叫作它们的公因数。最小公因数一定是1。 15. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有的公倍数。 16. 求公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。 17. 公因数只有1的两个数叫做互质数。分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。 18. 除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。 19. 如果两个数是倍数关系，那么它们的公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 20. 如果两个数是互质关系，那么它们的公因数是1，最小公倍数是它们的积。 21. 数A×数B＝它们的公因数×它们的最小公倍数。 22. 两个数是互质数的几种特殊情况有：1、1和任何数都是互质数；2、两个相邻的自然数一定是互质数；3、两个相邻的奇数一定是互质数；4、两个不同的质数一定是互质数；5、一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。 23. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 24. 把分数化成小数的方法是用分子除以分母；把小数化成分数的方法是先写成分母是10、100……的分数，然后再进行约分。 25. 如果一个最简分数的分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。 26. 两个数的公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自的质因数。 27. 两个数的公因数，都是这两个数的公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。 希望我的回答能对你有帮助，不过还是要靠自己哦，祝你好好学习，天天向上！ 他们有些是上册的，有些是下册的 我家小孩现在一起学习的有七八个人的，成绩相比之前好了很多 刚开始进去的时候做卷子都有点跟不上节奏，到后面基本上自己能做卷子 自身碰到问题7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)也会想办法去解决，这个很明显 层主若不了解行情的话，倒是可以3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。去这里看看的 1. 小学课程价格标准:数学网课16节课收费2080元,平均一节课130元;语文网课16节课收费1600元,平均一节课100元;英语网课16节课收费1760元,平均一 2. 初中课程价格标准:数学网课16节5、通分…………………………………………………………………………4课时左右课收费1920元 五年级数学下册概念公式 一、分数乘法、分数除法 1. 分数乘法先来看看我们的教案中的复习目标吧。通常我们总是写“通过复习继续……加深……，熟练……解决……”，再加上“发展……培养……”这些当然没有错，当学生次接触到某种知识点的时候，虽然有异，但这种异是不大的，使出现个别领先较多，你还可以利用一下，成为课堂的一种资源，所以目标是比较集中的。到了复习阶段，这种局面已经发生了变化，特别是期末复习，经过新授后的练习，单元复习，距是越拉越大。如果我们还是一个笼统的“进一点提高……解决……”，就有蜻蜓点水的感觉了。的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算 （1） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。例如： （2） 分数与分数相乘：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分。如； 4. 分数除法的运算法则： （1） 一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。 例如: （3） 一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 例如: （4） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 6. 分数乘、除法的实际问题 （1） 求一个数的几分之几是多少，用乘法。 例如：5的3/4是多少？5× ＝ （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 例如: 已知一个数的3/7是15,这个数是多少? 15÷ 二、分数的混合运算 1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 运算定律： （1）乘法分配律： （2）乘法结合律： （3）乘法交换律： 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5. 正方体的棱长总和＝棱长×12 6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高； 上下面的面积＝长×宽 7. 长方体的表面积＝长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 s=a×b×2 +a×h×2+b ×h×2 8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。 10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米 11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升=1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 12. 相邻的的体积单位之间的互化 低级单位 高级单位 13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 14. 长方体的体积＝长×宽×高 15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 16. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 四、百分数 1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。 写作22％，读作：百分之二十二 2. 百分数与小数的互化： （2） 百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。 例如:234%=2.34 3. 百分数与分数的互化： （1） 分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。 例如： （2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。 例如： 4. 率＝人数÷总人数 及格率＝及格的人数÷总人数 合格率＝合格的产品数÷产品总数 出勤率＝出勤人数÷总人数 命中率＝命中次数÷总次数 发芽率＝发芽的种子数÷种子总数 成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数 出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量 出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量 1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。 27. 正方体的棱长总和＝棱长×12. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。 4. 平均数=总数量÷总份数 6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。 五年级数学下册概念公式 一、分数乘法、分数除法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算 （1） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。例如： （2） 分数与分数相乘：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分。如； 4. 分数除法的运算法则： （1） 一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。 例如: （3） 一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 例如: （4） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 6. 分数乘、除法的实际问题 （1） 求一个数的几分之几是多少，用乘法。 例如：5的3/4是多少？5× ＝ （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 例如: 已知一个数的3/7是15,这个数是多少? 15÷ 二、分数的混合运算 1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 运算定律： （1）乘法分配律： （2）乘法结合律： （3）乘法交换律： 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5. 正方体的棱长总和＝棱长×12 6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高； 上下面的面积＝长×宽 7. 长方体的表面积＝长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 s=a×b×2 +a×h×2+b ×h×2 8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。 10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米 11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升=1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 12. 相邻的的体积单位之间的互化 低级单位 高级单位 13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 14. 长方体的体积＝长×宽×高 15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 16. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 四、百分数 1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。 写作22％，读作：百分之二十二 2. 百分数与小数的互化： （2） 百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。 例如:234%=2.34 3. 百分数与分数的互化： （1） 分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。 例如： （2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。 例如： 4. 率＝人数÷总人数 及格率＝及格的人数÷总人数 合格率＝合格的产品数÷产品总数 出勤率＝出勤人数÷总人数 命中率＝命中次数÷总次数 发芽率＝发芽的种子数÷种子总数 成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数 出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量 出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量 1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。 2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。 4. 平均数=总数量÷总份数 6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。 “网络1对1答疑”是由美国上市教育公司为全国中小学生量身打造。一线教师，权威答疑，解决课内课外各种问题。17：00到20：00提问，两小时内解答，协助每位同学完成当天作业。其余时段，24小时内解惑。（名校各科周总结“视频”课程精彩万分，赶快试听吧~~~） 你去找一些参考书吧，那上的题都挺好根据表中的数据，完成下面的统计图。的部编人教版五年级数学下册教学(含进度表)
小学五年级数学下册教学
15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。小学五年级数学下册的重点难点
（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。例如0.5=50%数学下册补课繁昌哪家好？
4、约分…………………………………………………………………………4课时左右五年级数学课外补课多少课时
9、一个火柴盒的长5厘米，宽2.5厘米，高是1.5厘米，这个火柴盒的外壳的表面积是多少平方厘米？内壳是多少平方厘米？求:五年级下册期末数学复习资料.
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。五年级下册期末数学复习题
5.将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说确的是（ ）。
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