阻抗图谱计算介电常数_阻抗图谱怎么看

怎么求传播常数,相速度,介质的相对介电常数和波阻抗

先看二公式：V=1/sqrt(εμ),(ε为介质的介电常数,μ为磁导率,V为光波在介质中传播的相速度),还有公式n=C/V,（n为折射率,C为真空中的光速） .由于μ在各介质几乎不变化,ε与介质中传播的光的频率w有关,定性的说：1、在频率较低时候：w增大,ε增大,V变小,n变大；2、w增大,ε减小,V变大,n变小,即ε=ε（w）曲线是先上升在下降.由于可见光波的频率区间落在曲线上升区间,所以会有W大n大.由上还可推知,相速度是可以超光速的.

阻抗图谱计算介电常数_阻抗图谱怎么看

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基片的介电常数，及微带中心导带的宽带与微带特性阻抗的关系。

基片的有效介电常数： εe = (εr+1)/2 + (εr-1)/ [(1+12d/w)^1/2]

其中 w 是导带宽度，d是介质基片厚度 εr是相对介电常数

特性阻抗：

【阻抗计算说明】 阻抗怎么计算

在计算阻抗之前

,我想很有必要理解这儿阻抗的意义

传输线阻抗的由来以及意义

传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论)

如下图, 其为平行双导线的分布参数等效电路:

从此图可以推导出电报方程

取传输线上的电压电流的正弦形式

得推出通解

定义出特性阻抗

无耗线下

r=0, g=0

得注意, 此特性阻抗和波阻抗的概念上的异(具体查看平面波的波阻抗定义)

特性阻抗与波阻抗之间关系可从 此关系式推出.

Ok, 理解特性阻抗理论上是怎么回事情, 看看实际上的意义, 当电压电流在传输线传播的时候, 如果特性阻抗

不一致所求出的电报方程的解不一致, 就造成所谓的反射现象等等. 在信号完整性领域里, 比如反射, 串扰, 电

源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题, 因此匹配的重要性在此展现出来.

叠层(stackup)的定义

我们来看如下一种stackup, 主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线层,sggssggs, 分别定义为

L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8

下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念, 和厂家打交道经常会使用的

Oz 的概念

Oz 本来是重量的单位Oz(盎司 )=28.3 g(克)

在叠层里面是这么定义的, 在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz, 对应的单位如下

介电常数(DK)的概念

电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co

之比为介电常数：

ε = Cx/Co = ε"-ε"

Prepreg/Core 的概念

pp 是种介质材料, 由玻璃纤维和环氧树脂组成,core 其实也是pp 类型介质, 只不过他两面都覆有铜箔, 而

pp 没有.

传输线特性阻抗的计算

首先, 我们来看下传输线的基本类型, 在计算阻抗的时候通常有如下类型: 微带线和带状线, 对于他们的区分, 简单的理解是, 微带线只有1 个参考地, 而带状线有2个参考地, 如下图所示

对照上面常用的8 层主板, 只有top 和bottom 走线层才是微带线类型, 其他的走线层都是带状线类型

在计算传输线特性阻抗的时候, 主板阻抗要求基本上是:单线阻抗要求55 或者60Ohm, 分线阻抗要求是70~110Ohm,厚度要求一般是1~2mm,根据板厚要求来分层得到各厚度高度.

在此设板厚为1.6mm, 也就是63mil 左右, 单端阻抗要求60Ohm, 分阻抗要求100Ohm, 我们设以如下的叠层来走线

先来计算微带线的特性阻抗, 由于top 层和bottom 层对称, 只需要计算top 层阻抗就好的, 采用polar si6000,对应的计算图形如下:

在计算的时候注意的是

:1, 你所需要的是通过走线阻抗要求来计算出线宽W(目标)

2, 各厂家的制程能力不一致, 因此计算方法不一样, 需要和厂家进行确认

3, 表层采用coated microstrip 计算的原因是, 厂家会有覆绿漆, 因而没用suce microstrip 计算, 但是也有厂家采用suce microstrip 来计算的, 它是经过校准的

4,w1 和w2 不一样的原因在于pcb 板制造过程中是从上到下而腐蚀, 因此腐蚀出来有梯形的感觉(当然不完全是)

5, 在此没计算出的60Ohm 阻抗, 原因是实际制程的时候厂家会稍微改变参数, 没必要那么, 在1,2ohm 范围之内我是觉得没问题

6,h/t 参数对应你可以参照叠层来看

再计算出L5 的特性阻抗如下图

记得当初有各版本对于stripline 还有symmetrical stripline 的计算图, 实际上的异从字面来理解就是symmetrical stripline 其实是offset stripline 的特例H1=H2

在计算分阻抗的时候和上面计算类似, 除所需要的通过走线阻抗要求来计算出线宽的目标除线宽还有线距, 在此不列出 选用的图是

在计算分阻抗注意的是:

1, 在满足DDR2 clock 85Ohm~1394 110Ohm 分阻抗的同时又满足其单端阻抗, 因此我通常选择的是先满足分阻抗(很多是电流模式取电压的) 再考虑单端阻抗(通常板厂是不考虑的, 实际做很多板子, 问题确实不算大, 看样子分线还是走线同层同via 同间距要求一定要符合)

如何测量电介质的介电常数

这个问题有点大，量测电介质的介电常数，首先你要告知，你需要量测的电介质的形态，液体还是固体。

介电常数大概在什么范围，测试这个介电常数的激励信号，是什么频率，一般在交流环境下测试。其交流频率会对测试结果有影响。

量测介电常数，你需要一款阻抗分析仪，通过量测阻抗，推算出电容值，通过电容值，推算出介电常数。

液体：需要一个液体溶腔，固定电极，通过阻抗分析仪量测。

固体：只作为表面相对平整的块状或者片状，在两面镀上电极，通过阻抗分析仪量测电容值。

波阻抗（无损线、电磁波）

为了研究各向同性大地介质的电阻率和地面电磁场测量值之间的关系，我们引入波阻抗的概念，定义平面波的波阻抗为Z=E/H，波阻抗的单位为欧姆，其中E为均匀各向同性介质中的电场，H是该介质中的磁场。

在纯介质中(无金属)，Z=E/H=sqrt(μ/ε），所以这个公式算的是无导体的情况下的波阻抗。

在有金属的情况下，有时可以把分布参数变成L、C、R等集总参数，波阻抗可以由这些参数计算得到。所以，用sqrt(L/C)计算得到的是线路中的波阻抗。

对于无损输电线路，其波阻抗z等于(l/c)的平方根，而无损线波过程也就是电磁波的传播过程，用电磁波理论算得媒质的波阻抗z等于（μ/ε）的平方根。其中l为线路对地电感，c为线路对地电容；μ为介质磁导率，εε为介质介电常数。

回路特性阻抗公式

特性阻抗公式 (含微带线,带状线的计算公式)

a.微带线(microstrip)

Z={87/[sqrt(Er+1.41)]}ln[5.98H/(0.8W+T)] 其中，W为线宽，T为走线的铜皮厚度，H为走线到参考平面的距离，Er是PCB板材质的介电常数(dielectric constant)。此公式必须在0.1<(W/H)<2.0及1<(Er)<15的情况才能应用。

b.带状线(stripline)

Z=[60/sqrt(Er)]ln{4H/[0.67π(T+0.8W)]} 其中，H为两参考平面的距离，并且走线位于两参考平面的中间。此公式必须在W/H<0.35及T/H<0.25的情况才能应用。

特性阻抗数值（ZC）的理论计算： ZC=(R2+ω2L2/ G2+ω2C2)1/4 为线路的一次传输参数（单个回路的电阻、电导、电感、电容）。