小学四年级数学上册知识点概括总结，值得收藏

四年级小知识数学

1. 四年级小知识

小学四年级数学上册知识点概括总结，值得收藏

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小学四年级数学上册知识点概括总结，值得收藏

四年级小知识 1.数学四年级小知识

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读 数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在 数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生： 数字的由来：古代印度人创造了 数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了 地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对 数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从 地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从 地区传入的，所以便把这些数字叫做 数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“”，写起来比较方便，所以 数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进， 数字在我国才开始慢慢使用， 数字在我国推广使用才有100多年的历史。

数字现在已成为人们学习、生活和交往中常用的数字了。6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。

即用数码0,1,2,3,4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0）， 一个接一个，组成一个无穷的集体。

7.计算工具：算盘、计算器、计算机。8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。

如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。 （2）射线不可测量。

9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。

其中AB表示直线上的任意两点。11.线段特点（1）有限长度，可以测量 （2）两个端点12.线段性质： （1）两点之间线段短。

（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 （3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

直线没有距离。射线也没有距离。

因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。

此外，还有密位制、弧度制等。 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。

17.乘法算式中各数的名称：“”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。 10（因数） （乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线相交。

19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。

不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。22.除法：除法法则：除数是几位，先。

2.小学四年级主要类容

数学部分：1.使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系. 2.进一步培养学生的空间想象力及动手作能力.使学生体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感. 理解除数是整百数的口算除法的算理，掌握口算方法3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识. 教学重点 理解梯形的概念，认识梯形的底和高。

简单的说就是图形知识是梯形部分，算数知识是熟脸掌握除法语文部分1.掌握0常用字，其中2000会写2.会使用字典，普通话流利3.学习掌握文章中心思想的方法4.记诵古诗文10首（篇）5.联系写作英语部分1.能听懂、会说30组会话，并能进行简单的交流； 2.能听、说、认读75个单词，能听、说、读、写60个单词，并进行简单运用； 3.能听、做14个游戏； 4.能听、做、表演5.能唱歌； 6.能听懂幽默小故事； 7.了解简单的中西文化知识。 可能各地有所区别，不过以四年级的心智而言，大致都是这些内容。

3.小学四年级数学的知识要点有哪些

一、亿以内数的认识

1. 一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位。

2. 每相邻两个计数单位之间有什么关系？

每相邻两个计数单位的进率都是“10”。

3. 求近似数的方法叫“四舍五入”法。

4. 是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的位数是小于5还是大于5。

5. 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。

6. 小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。

7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

二、角的度量

1. 像手电简、汽车灯和太阳等的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

2. 直线没有端点、可以向两端无限延伸。

3. 直线、射钱与线段有什么联系和区别？

联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。

区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。

4. 直线和射线都可以无限延伸。线段可以量出长度。

5. 从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。

6. 角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

7. 锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？

直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，锐角8. 钝角大于90°，而小于180°。锐角小于90°。平角等于180°，等于两个直角。

三、三位数乘两位数

1. 速度x时间=路程

四、平行四边形和梯形

1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

4. 长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？

可以，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。

5. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

6. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7. 有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。

五、除数是两位数的除法

六、统计

七、数学广角

4.四年级数学小知识

黄金比

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"菲斐波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。

黄金分割点约等于0.618:1

是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。

2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割简单的方法，是计算斐波契数列 1,1,2,3,5,8,13,21，。后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21，。近似值的。

黄金分割在文艺复兴前后，经过 人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。

其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由 传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。

因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置美观，声音传播的。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。

黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。

发现历史

由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为早的有关黄金分割的论著。

5.四年级下册复习资料

人教版四年级下册语文复习资料 复习古诗词 第1课的古诗分析总汇 1、古诗——《独坐敬亭山》（唐 李白）————抒发了诗人怀才不遇而产生的孤独之情。

①诗句：众鸟高飞尽，孤云独去闲。相看两不厌，只有敬亭山。

②诗意：许多鸟都高飞远去，看不见了，一片白云悠闲的独自飘远。此时此刻，只有敬亭山和我互相凝望，彼此都看不够。

2、古诗——《望洞庭》（唐 刘禹锡）————表达了诗人热爱和赞美洞庭美景之情。 ①诗句：湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。

遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。 ②诗意：秋天的夜晚，月光如水，水映月光，两者融合在一起，显得非常和谐。

湖上一点风也没有，湖面朦朦胧胧，就像一面没有磨拭过的铜镜。远远望去，洞庭湖和君山的颜色，恰似白银盘子托着青青的田螺。

3、词——《忆江南》（唐 白居易）————表达了诗人赞美和怀念江南美景之情。 ①诗句：江南好， 风景旧曾谙。

日出江花红胜火， 春来江水绿如蓝。能不忆江南？ ②词意：江南的风景多么美好，如画的风景久已熟悉。

太阳从江面升起时江边的鲜花比火红，春天到来时碧绿的江水象湛蓝的蓝草。怎能叫人不怀念江南？ 4、古诗名句总汇 ①相看两不厌，只有敬亭山。

②遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。 ③日出江花红胜火， 春来江水绿如蓝。

5、古诗修辞手法 ①拟人：相看两不厌，只有敬亭山。 ②对比：日出江花红胜火， 春来江水绿如蓝。

③比喻： 潭面无风镜未磨——把（潭面）比作（没有磨拭过的铜镜）。 遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺——把（洞庭湖）比作（白银盘）；把（君山）比作（青螺）。

6、古诗异同 同： 1、作者朝代同（都是唐朝诗人写的） 2、景物地点同（都属于江南） 3、诗词内容同（都写景，都是写景抒情的） 异： 1、体裁形式不同（前两首是诗，后一首是词） 2、诗人情感不同（前一首冷调写景言意，后两首热情颂景抒情。） 3、表现手法不同（首主要运用了拟人手法，第二首的比喻很巧妙，第三首对比非常强烈。）

7、古诗想象 我独自坐在敬亭山山中，这里的环境一片幽静，突然，吱吱喳喳的几只鸟儿在天空中飞过，越飞越远，直至无影无踪。天上飘浮的孤云也不愿意停留，慢慢地越飘越远。

只有我看着高高的敬亭山，敬亭山也默默无语地注视着我，我们俩谁也不会觉得厌烦。谁能理解我此时的心情，只有这秀丽的敬亭山了。

秋天的一个月明星稀的夜晚，我漫步在洞庭湖边，遥望洞庭湖，银色的月光洒在水平如镜的湖面上，那柔和的月色和湖水融合在一起，整个湖面像笼罩着一层薄纱。朦胧中那君山就像一个放在白银盘里的青螺，十分惹人喜爱，我被这迷人的景色陶醉了。

春回大地的时候，百花盛开，江南的风景多么美好啊，如画的风景我久已熟悉。每当太阳从江面升起时，江边的鲜花比火红，碧绿的江水清净明澈碧如蓝草。

怎能叫人不怀念江南？ 第23课的古诗分析总汇 1、古诗——《乡村四月》（宋 翁卷）————表现了诗人对乡村风光的热爱与赞美，也表现出他对劳动、劳动生活的赞美之情。 ①诗句：绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。

乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。 ②诗意：山坡原野草木茂盛，一片葱茏，而稻田里的水色与天光相辉映，满目亮白，杜鹃声声啼叫，天空中烟雨蒙蒙。

四月到了，农民都开始忙农活，没有人闲着，刚结束了蚕桑的事又要插秧了。 2.古诗——《四时田园杂兴》（宋 范成大）————诗人描写了乡村农人耕织以及儿童学大人样子劳动的情景，赞颂了农村劳动的勤劳，表达作者对天真、可爱的劳动的喜爱。

①诗句：昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。

②诗意：白天锄地，夜晚搓麻，农家男女各自忙着自己的事情，各有自己拿手的本事。小孩子哪里懂得耕织之事，也模仿大人的样子，在靠近桑树的下面学着种瓜。

3.词——《渔歌子》（唐 张志和）————表现了渔夫悠闲自得的生活情趣。 ①诗句： 西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。

青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。 ②诗意：：西塞山附近，白鹭展翅飞，桃花夹岸的溪水中，鳜鱼肥美。

头戴青斗笠，身披绿蓑衣，斜风细雨中垂钓的人儿不想回家。 文学常识、要点 1、独坐敬亭山──唐 李白 字太白，后人称为诗仙，是唐代伟大的浪漫主义诗人。

2、望洞庭──唐刘禹锡 字梦得，唐代文学家、哲学家。与白居易并称“刘白”。

3、忆江南──唐白居易 是一首词，“忆江南”是词牌名。 4、乡村四月——宋 翁卷 表现了诗人对乡村风光的热爱与赞美，也表现出他对劳动、劳动生活的赞美之情。

5、四时田园杂兴——宋范成大 赞颂了农村劳动的勤劳，表达作者对天真、可爱的儿童的喜爱。 6、渔歌子——唐张志和 意境优美，表现了渔夫悠闲自在的情趣。

走进课文 一、风景特点篇 1、桂林山水——奇秀险、静清绿 2、双龙洞——雄伟、惊险、神奇 3、七月的天山——奇妙无比、引人入胜 4、大海——波澜壮阔 5、西湖——水平如镜 6、泰山——峰峦雄伟 7、香山——红叶似火 8、荷兰——水之国，花之国，牧场之国 9、乡村生活——自然和谐、充满诗意、无。

6.科学小常识四年级20个字

自动旋转的奥秘

思考：装满水的纸盒为什么会转动？

材料：空的牛奶纸盒、钉子、60厘米长的绳子、水槽、水

作：

1、用钉子在空牛奶盒上扎五个孔

2、一个孔在纸盒顶部的中间，另外四个孔在纸盒四个侧面的左下角

3、将一根大约60厘米长的绳子系在顶部的孔上

4、将纸盒放在盘子上，打开纸盒口，快速地将纸盒灌满水

5、用手提起纸盒顶部的绳子，纸盒顺时针旋转

讲解：水生大小相等而方向相反的力，纸盒的四个角均受到这个推力。由于这个力作用在每个侧面的左下角，所以纸盒按顺时针方向旋转

创造：

1、如果在每个侧面的中心扎孔，纸盒会怎样旋转

2、如果孔位于每个侧面的右下角的话，纸盒将向哪个方向旋转

小船与船浆

思考：看过划船吗？亲自动手划过船？知道船在水上为什么会向前移动吗？

材料：剪刀1把、纸板1块、橡皮筋1条、脸盆及水1盆

流程：

1. 剪下长约12厘米8厘米的硬纸板

2. 一端剪成尖形为船头，另一端剪下约5厘米的缺口为船尾

3. 剪一块约3厘米5厘米的纸板坐船浆

4. 用橡皮筋套在船尾处，并将船浆绑好

5. 将纸板桨逆时针转紧橡皮筋，小船向前移动

6. 若把纸板桨顺时针转紧橡皮筋，小船向后移动

说明：

1、橡皮筋扭转的方向不同，船行驶的方向也正好相反。

2、纸船运动的力量，是来自橡皮筋扭转的能量。

7.四年级（上册）科学小知识

简单易学的科学小知识 自动旋转的奥秘 思考：装满水的纸盒为什么会转动？ 材料：空的牛奶纸盒、钉子、60厘米长的绳子、水槽、水 作： 1、用钉子在空牛奶盒上扎五个孔 2、一个孔在纸盒顶部的中间，另外四个孔在纸盒四个侧面的左下角 3、将一根大约60厘米长的绳子系在顶部的孔上 4、将纸盒放在盘子上，打开纸盒口，快速地将纸盒灌满水 5、用手提起纸盒顶部的绳子，纸盒顺时针旋转 讲解：水生大小相等而方向相反的力，纸盒的四个角均受到这个推力。

由于这个力作用在每个侧面的左下角，所以纸盒按顺时针方向旋转 创造： 1、如果在每个侧面的中心扎孔，纸盒会怎样旋转 2、如果孔位于每个侧面的右下角的话，纸盒将向哪个方向旋转 小船与船浆 思考：看过划船吗？亲自动手划过船？知道船在水上为什么会向前移动吗？ 材料：剪刀1把、纸板1块、橡皮筋1条、脸盆及水1盆 流程： 1. 剪下长约12厘米8厘米的硬纸板 2. 一端剪成尖形为船头，另一端剪下约5厘米的缺口为船尾 3. 剪一块约3厘米5厘米的纸板坐船浆 4. 用橡皮筋套在船尾处，并将船浆绑好 5. 将纸板桨逆时针转紧橡皮筋，小船向前移动 6. 若把纸板桨顺时针转紧橡皮筋，小船向后移动 说明： 1、橡皮筋扭转的方向不同，船行驶的方向也正好相反。 2、纸船运动的力量，是来自橡皮筋扭转的能量。

河南省基础教育教学研究室编写的海燕出版社出版的配人教版的数学四年级上册学习与巩固第43页第三题

一个圆的周长，直径和半径相加是18.56厘米，圆的直径是多少，面积是多少

河南省基础教育教学研究室编写的海燕出版社出版的配人教版的数学四年级上册学习与巩固第49页第三题

296除以24等于几

你把题给我。

四年级数学上册的学习内容是什么

四年级数学主要学习整数和小学的加减混合运算，三角形的特征，多位数乘除法。

四年级数学学习重点是平行四边形和梯形、统计，是小学四年级上册数学的难点。大数的认识，两位数的乘、除法，角度的认识，是重点。

四年级数学主要学习内容：

1、数的认识。（亿以内数的认识、多位数大小的比较、用万、亿作单位表示大数、近以数、正负数）

2、数的运算。（两位数乘、除以三位数、带有中括号的三步混合运算、计数器）

3、探索规律。（乘法交换律、结合律、分配律、加法交换律、结合律、商不变的规律）

4、图形的认识。（线段、射线、平行线、平角、周角）测量。（的度量单位、用量角器画角、量角）

5、图形与位置。（在方格纸上用数对表示位置、方向和距离确定物置）

6、图形与变换。（简单图形旋转90度、平移旋转的简单综合变换）

7、简单数据统计。（1格表示多个单位的条形统计图、简单和折线统计图

小学数学四年级知识点梳理

小学数学四年级（上册） 知识点

数数知识点：

1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系.

数级 …… 亿级 万级 个级

数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿

位 千万位 百万位 十万位 万

位 千

位 百

位 十

位 个

位计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

2、十进制计数法.相邻两个计数单位之间的进率是十.

3、数数.能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……

亿以内数的读法、写法知识点:

1、 亿以内数的读数方法.

含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,后读个级.（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万.在级末尾的零不读,在级中间的零必须读.中间不管连续有几个零,只读一个零.

2、 亿以内数的写数方法.

从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0.

3、 比较数大小的方法.

多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小.如果位数相同,从左起位开始比起,哪个数字大,哪个数就大.如果左起位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止.

北师大版小学数学四年级（下册）知识点

一 小数的认识和加减法

【知识要点】

小数的意义

1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数.

2、体会十进分数与小数的关系,并能互相转.

3、表示十分之几的小数是一位小数,百分之几的小数是两位小数,千分之几的小数是三位小数……

4、小数的读写法.

5、借助计数器,介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位 .

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动（小数的单位换算 ）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位,面积单位,重量单位……）.低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式.

2、会进行单名数与复名数之间的互化.

比大小（比较小数的大小）

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列.

2、比较小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大.整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……

购物小票-----小数的加减法(不进位,不退位)

1、不进位加法,不退位减法的计算方法：小数点对齐,也就是相同数位对齐,再按照整数加减法的法则进行计算.

2、能解决简单的小数加减法的实际问题.

量 体 重----小数的加减法(进位加、退位减)

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同).

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变.

3、整数减去小数,可以在整数小数点的后面添上“0”,帮助计算.

歌手大赛---小数加、减法的混合运算

1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样.

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法.

3、掌握小数加、减法的估算.

二 认识图形

【知识框架】

1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）

三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）

2、三角形 三角形内角和

三角形三边之间的关系

3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）

4、图案欣赏

【知识要点】

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分.通过自己动手分类,对图形进行再认识,了解图形的特征.

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用.

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据.

（1）按角分,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.

（2）按边分,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形.

2、通过分类,使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊

的等腰三角形.

三角形内角和

1、任意一个三角形内角和等于180度.

2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题.

三角形边的关系

1、 三角形任意两边之和大于第三边.

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形.如果能围

成三角形,能围成一个什么样的三角形.

四边形的分类

1、通过观察、比较、分类等活动,了解由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形.

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形.

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形.

图 案 欣 赏

1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美.

2、利用对称、平移和旋转,设计简单的图案.

三 小数乘法

【知识框架】

小数乘法的意义 小数乘法的意义

小数点移动引起小数大小变化的规律

积的小数位数与乘数的小数位数的关系

计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算

小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）

【知识要点】

文具店（小数乘法的意义）

通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算.

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义,有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.

2、小数的计算法则

计算小数乘法,先按照整数乘示的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点．小数计算乘法,用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积,再确定小数点的位置,还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186,因数中一共有两位小数,就从186的右边起数出两位,点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此,小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意,乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,如0．04×0．2=0．008,在8的前面补两个0,点上小数点后,整数部分也写一个0．

小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）

明白小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的百分之一……以此类推.小数点向右移动一位,这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位,这个数就扩大到原来100倍……以此类推.

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数.

包装（小数乘法2）

小数乘小数计算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进行计算.根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同倍数,进一步体会到两个乘数共有几位小数,积就有几位小数.

爬行慢的哺乳动物（小数乘法3）

进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数,积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时,积中如果有一位小数,就在末尾画掉一个零……

手拉手（小数的混合运算）

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同.整数的运算定律在小数运算中仍然适用.例如乘法的结合律,交换律,分配律.等等.

四 观察物体

不同位置观察物体的范围不同

不同位置观察物体的形状不同

节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）

1、随着观察位置的高低与远近变化,能判断出观察对象的画面所发生的相应变化.

2、根据观察到的画面,判断出观察者所在的位置.

广场（不同位置观察物体的形状不同）

1、通过观察、比较一些照片,能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系.

2、通过观察连续拍摄到的一组照片,能够判断照片拍摄的前后顺序.

第五单元“小数除法”

《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似,只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了.

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在后面填上0继续除.

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按照小数除以整数的方法进行计算.

4、《兑换》―――积、商的近似值

求近似值方法：积取近似值是先计算,再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位,然后根据题目要求取近似值.注意：有时会出现四不舍、入的情况,应根据题目的特点去求出近似数.

5、《谁爬得快》―――循环小数

(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象.如：日出日落、时间……

(2)、循环小数：从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数就叫做循环小数.

(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值,方法与小数取近似值的方法相同,保留几位小数就看这个小数的下一位.

6、《电视.》――小数的四则混合运算

(1)、小数连除和乘除混合运算,运算顺序和整数是一样的.

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同.

奥运

(1)通过“奥运”提供的各种信息,综合应用所学的知识和方法,解决有关的问题.

(2)通过解决奥运赛场上的有关问题,体会到数学和体育这间的联系,进一步体会数学的价值.

六 游戏公平

【知识框架】

通过游戏活动,体验发生的等可能性.

等可能

通过游戏活动分析,判断游戏规则的公平

能制定公平的游戏规则.

能通过实验感受实际生活中的随机性.

可能性不相等

游戏公平能通过游戏活动,体验发生可能性不相等.

能辨别游戏可能性是否相等.

能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平,且方法多样.谁 先 走（判断规则的公平性,设计公平的规则）

【知识要点】

1、体会发生的等可能性.体会可能性相同游戏公平,可能性不同游戏不公平.

2、感受规则在游戏中的作用,建立规则意识.并会制定公平的游戏规则.

3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点.

七 方程

用字母表示数．

方程1．方程的意义2．解简易方程3．列方程解应用题

【知识要点】

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式.

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周长：c=4a正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b

此外,还可以拓展到以前曾经学过的

路程＝速度×时间总价＝单价×数量……

2、字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略.例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面.

3、区别a的平方和2乘a的区别.

方程（方程的意义）

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程.

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式,等式包含方程．并能用图形表示．

3、根据情境图找出等量关系,会列方程.

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1、等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立.

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数.

方程的使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

解方程：求方程的解的过程叫做解方程.

3、学会检验方程的解是否正确.

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）

1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外）,等式仍然成立.

2、能根据一定的情境,列方程解决问题.

猜数游戏（解简易方程）

1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程.并能够把方程的解带回方程中进行检验.

2、会用方程解答简单的应用题.

邮票的张数（列方程解应用题）

1、学会解形如cx±ax=b这样的方程,能够运用方程解应用题.

2、使学生掌握应将一倍数设为未知数．

谁有这样的四年级数学上册期末考试卷。河南商丘出的。

这题是商丘用的不一定是商丘命题，不错这题

完整练习

这么简单自己不做啊！题等于3060600050，3，其他的自己算

另一面呢？右边的呢？还有呢？

你是要么？

人教版小学四年级数学课件

一、说教材

1、教学内容:我选择的说课内容是人教版数学教材四年级上册单元《大数的认识》课时亿以内数的认识。

2、教材地位与作用：学生在学段已经学习了万以内的数的读写认，而本单元则是在以前学习数的基础上，进一步认识亿以内的数的读写并了解其在实际生活中的意义。这一单元是在小学阶段对整数学习的后一课。对以后学生在学习中接触大数，并计算大数奠定了知识基础，而且初步感知大的数目。

3、教材的编排特点：a.结合实际情境，让学生感受大数，产生学习需要。b.合理安排教学内容，学生利用已有经验自主探索。

本节课的学习，不仅是学生对数认识的一次扩展，也进一步体现了数学与生活的密切联系，通过学习，能加强学生对数据实际意义的理解，会用数学的眼光分析身边一些数据的意义，这体现了“数学来源于生活，终服务于生活”的理念!

这个年龄段的学生一般具有接触面广、性增强、善于观察和发现、乐于动手作等特点，而且学生在三年级的时候已经系统的学习过万以内的整数。结合学生的这些特点，我会做一些课前准备，一是准备了《亿以内数的认识》的教学课件;二是准备计数器、游戏卡片等教具。

二、教学目标

根据本节课的重、难点和内容的特点，我制定了以下三条教学目标：(一)知识与技能：

(1).在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。使学生知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

(2).结合现实素材，让学生感受学习较大数的必要性，使学生体会较大数的实际意义，感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

(3).让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

(二)过程与方法

(三)情感态度与价值观

三、教学重难点

重点：

1、学会读、写亿以内的数;

2、掌握亿内数的数位顺序表，了解十进制计数法。

3、认识数级个级、万级、亿级，会根据数级正确地读、写亿以内的数。

教学亿以上数的读法与写法。

难点：

1、读写数位较大的数目。

2、理解“十进制”计数方法。

四、说教法、学法

教法：为了完成教学任务，在教学方法方面，我会紧密联系学生的实际生活，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有趣的情境，开展丰富多彩的教学活动，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识和技能。

创设具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生读起来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体教学情境，让学生对大数获得丰富感受，注意放手让学生探索，理解大数的读法后，通过练习，小组合作交流训练，达到熟练程度。

注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探索的空间，对于数位、数级，十进关系等知识，应该让学生牢固掌握，通过创设情境，让学生去发现，去体会，通过自己的思考达到对这些知识的理解。

密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中教师应注意培养学生收集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，解决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。

学法：学生主体参与;动手作;多向交流;教学游戏

五、教学理念

坚持以学生发展为本，为学生终身可持续发展、和谐发展打基础。遵循儿童心理规律和认知规律。加强数学与现实生活的联系，学生必须获得有价值的数学，必须的数学，不同的人在学上得到不同的发展。学生是学习的主人，教师是学习的组织者，者和合作者。在教师精心组织下充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，关注学生个体异，使每个学生都有学习成功的体验。

数学教学立足于学生已有的知识，教师应教给学生借助已有知识去获得新知识能力，培养学生敢于自主学习、尝试新知的研究学习。小学生已有的数学认知结构和生活经验为其解决数学问题提供了可能。为此，在教学“延伸性、迁移性知识”时，我直接让学生自己自主尝试、积极探索，学生思考，通过作、观察、分析、比较、推理、发现和总结，给学生自主探索新知的空间、时间，为学生创设“主动参与”的机会，让学生在探索中获得发展。

六、说教学过程

(一)复习导入。

1学前准备：口答：一千里面有10个百，一万里面有10个千;口述万以内的数位顺序。(个位十位百位千位万位)

2师：同学们，我们已经学会万以内的数，在日常生活中，还经常用到比万大的数。(利用课件出示2000年第五次全国人口普查的数据)你们会读这些数吗?瞧，这些数比以前学习的万以内的数更大，今天我们就来认识更大的数，板书课题：亿以内数的认识。

(二)探究新知。

1、请学生拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千时问：一千一千地数，10个一千是多少?(一万)强调：千位上的10个珠子怎么办?

2、请学生10个10个地数，当数到10个一万时问：是多少?利用计数器问：怎么表示10个一万?

3、照这样继续数下去。10个十万是多少?10个一百万是多少?10个一千万是多少?。师：一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。想一想：每相邻两个计数单位之间是什么关系?(两个计数单位之间的进率都是10，即十进关系)

4、把所学数位按数位顺序表排列起来

亿级万级个级

亿千百十万千百十个

万万万

位位位位位位位位位

1381900000表示8个千万

为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即：从右起每4个数位是一级，分为个级、万级和亿级。