2011年高考全国卷数学理科_2011年高考理科数学试卷

2011年高考数学全国卷理科试题12题解析过程

看得到吗 如图：构造AB=a,AD=b,AC=c.∠BAD=120°，∠BCD=60°；所以A、B、C、D四点共圆，分析可知当线段AC为直径时。c，值为2

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想知道2011年数学高考试题和(浙江卷）

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

理科数学

一、选择题

（1）设函数 ,则实数 =

（A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2

（2）把复数 的共轭复数记作 ，i为虚数单位，若

（A）3-i （B）3+i （C）1+3i （D）3

（3）若某体的三视图如图所示，则这个体的直观图可以是

(4)下列命题中错误的是

（A）如果平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面

（B）如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面

（C）如果平面 ，平面 ， ，那么

（D）如果平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面

（5）设实数 满足不等式组 若 为整数，则 的最小值是

（A）14 （B）16 （C）17 （D）19

（6）若 ， ， ， ，则

（A） （B） （C） （D）

（7）若 为实数，则“ ”是 的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

（8）已知椭圆 与双曲线 有公共的焦点， 的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于 两点， 若 恰好将线段 三等分，则

（A） （B） （C） （D）

（9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率

（A） （B） （C） D

（10）设a，b，c为实数，f（x） =（x+a） .记S= 若 ， 分别为元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是

（A） =1且 =0 （B）

（C） =2且 =2 （D） =2且 =3

非选择题部分 （共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分

（11）若函数 为偶函数，则实数 = 。

（12）若某程序图如图所 示，则该程序运行后输出的k的值是 。

（13）设二项式（x- ）n(a>0)的展开式中X的系数为A,常数项为B， 若B=4A，则a的值是 。

（14）若平面向量α，β满足|α|≤1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为 ，则α与β的夹角 的取值范围是 。

（15）某毕业生参加人才会，分别向甲、乙、丙三个公 司投递了，定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ，得到乙公司面试的概率为 ，且三个公司是否让其面试是相互的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若 ，则随机变量X的数学期望

（16）设 为实数，若 则 的值是 .。

（17）设 分别为椭圆 的焦点，点 在椭圆上，若 ;则点 的坐标是 .

三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（18）（本题满分14分）在 中，角 所对的边分别为a,b,c.

已知 且 .

（Ⅰ）当 时，求 的值；

(Ⅱ)若角 为锐角，求p的取值范围；

（19）（本题满分14分）已知公不为0的等数列 的首项 为a( ),设数列的前n项和为 ，且 ， ， 成等比数列

（1）求数列 的通项公式及

（2）记 ， ，当 时，试比较 与 的大小.

（20）（本题满分15分）如图，在三棱锥 中， ，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；

（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面 角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。

（21）（本题满分15分）已知抛物线 : ＝ ，圆 : 的圆心为点M

（Ⅰ）求点M到抛物线 的准 线的距离；

（Ⅱ）已知点P是抛物线 上一点（异于原点），过点P作圆 的两条切线，交抛物线 于A，B两点，若过M，P两点的直线 垂直于 AB，求直线 的方程

（22）（本题满分14分）

设函数

（I）若 的极值点，求实数 ；

（II）求实数 的取值范围，使得对任意的 ，恒有 成立，注： 为自然对数的底数。

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2010年全国高考一卷理科数学的一题的第二问。求详细解答

2010年全国高考一卷理科数学的一题的第二问。求详细解答 方法一：

由题意可知：数列an单调递增而且有界，根据极限存在定理，可知道，必然会有一个极限h使得lim(n→∞)an=h，対原式两边取极限，有lim(n→∞)a(n+1)=lim(n→∞) (c-1/an ),可得c=

h+1/h，显然h>a1，即h>1，又由题意有a(n+1)<3，因此h≤3，可得c的范围是（2，10/3]

方法二：

首先因为an递增，显然a2>a1，代入递推式可知：c>2，然后设c=k+1/k，bn=1/(an-k),由于c>2，显然对于任意k>0且k≠1均满足，对递推式两边同时减去k，然后整理有：1/(a(n+1)-k)=(kan-k^2+k^2)/(an-k),继续化简有：b（n+1）=k+k^2bn看，又b1=1/1-k，根据不动点或者构造等比数列，可知：

bn=k^2（n-1）（1/1-k^2）+k/1-k^2，从而an=[1-k^2/k^2（n-1）+k]+k，显然对于任意k>0且k≠1，1-k^2/k^2（n-1）+k均递减且趋向于0，因此an也趋向于k，但是，若k<1，从第二项开始均小于1，不满足题意，排除。又an<3，所以k≤3，综合上述k的范围是（1，3]，从而可知可得c的范围是（2，10/3]

一开始审题只是想到种方法，第二种方法是做完问的时候察觉到的，我觉得为什么要c=5/2的情况下，an必须减2才能构造等比数列？而且问的时候顺便把an也算出来了，结果an也是等于一个无穷小+2，也就是说趋向于2，显然不仅c值，还有an的极限都与2有关，于是就把它推广，思路就清晰起来了，当an-k时，c=k+f（k），然后必然有an趋向于k，之后对递推式两边减k，有：a（n+1）-k=f（k）-1/an，因此只要保证右边有q1（an-k）/q2an（q1，q2是未知常量）就能像问一样的思路把bn求出来，对比一下就发现，q1/q2=f（k），q1k/q2=1，消去q1/q2，有f（k）=1/k，也就是c=k+1/k的由来了。

求07上海高考文科数学一题的详细解答！

去书店买今年的高考真题，那道题全上海都没几个人做出来，你在这是指望不上了，我高考数学139，就栽这道题上了

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2011,2010新课标理科数学一题详细解答

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10年高考理科数学全国卷地8题 求详细解答 线上等!

a=log3,2=1/log2,3

b=ln2=1/log2,3

而 log2,3>log2,e>1,所以a

c=1/根号5，而根号5>2=log2,4

所以c

综上所得有：c

求助：2008全国卷1理科数学第15题的详细解答。O(∩_∩)O谢谢！

设AB=BC=m,在△ABC中，由余弦定理，可求得AC=5m/3,由椭圆定义可得2a=BC+AC=8M/3,2C=M,

∴e=3/8

2010年全国高考理科数学试题山东卷

2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学解析版

注意事项：

1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证

号条形码贴上在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷型别B后的方框涂黑。

2选择题的作答：每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。答在试题卷、草稿纸上无效。

3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将直接答在答题卡上对应的答题区

域内。答在试题卷、草稿纸上无效。

4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只

有一项是满足题目要求的.

（1） 已知全集U=R，M={x||x-1| 2},则

（A）{x|-13} (D){x|x -1或x 3}

【】C

【解析】因为 ,全集 ，所以

【命题意图】本题考查的补集运算,属容易题.

(2) 已知 （a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=

(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3

【】B

【解析】由 得 ,所以由复数相等的意义知 ,所以 1,故选B.

【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。

(3)在空间，下列命题正确的是

（A）平行直线的平行投影重合

（B）平行于同一直线的两个平面平行

（C）垂直于同一平面的两个平面平行

（D）垂直于同一平面的两条直线平行

【】D

【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以得出。

【命题意图】考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。

（4）设f(x)为定义在R上的奇函式，当x≥0时，f(x)= +2x+b(b为常数)，则f(-1)=

(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3

【】D

(7)由曲线y= ,y= 围成的封闭图形面积为[来源:ks5u.]

（A） (B) (C) (D)

【】A

【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为 ,故选A。

【命题意图】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。

（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在位，节目丙必须排在一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种

【】B

可知当直线 平移到点（5，3）时，目标函式 取得值3；当直线 平移到点（3，5）时，目标函式 取得最小值-11，故选A。

【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函式 的几何意义是解答好本题的关键。

(11)函式y=2x - 的影象大致是

【】A

【解析】因为当x=2或4时，2x - =0，所以排除B、C；当x=-2时，2x - = ，故排除D，所以选A。

【命题意图】本题考查函式的图象，考查同学们对函式基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。

(12)定义平面向量之间的一种运算“ ”如下，对任意的 ， ，令

，下面说法错误的是（ ）

A.若 与 共线，则 B.

C.对任意的 ，有 D.

【】B

【解析】若 与 共线，则有 ，故A正确；因为 ，而

，所以有 ，故选项B错误，故选B。

【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

（13）执行右图所示的程式框图，若输入 ，则输出 的值为 ．

【】

【解析】当x=10时，y= ，此时|y-x|=6；

当x=4时，y= ，此时|y-x|=3；当x=1时，y= ，此时|y-x|= ；

当x= 时，y= ，此时|y-x|= ，故输出y的值为 。

【命题意图】本题考查程式框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。

【】

【解析】由题意，设所求的直线方程为 ，设圆心座标为 ，则由题意知：

，解得 或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以 ，故圆心座标为（3，0），因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有 ，即 ，故所求的直线方程为 。

【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。

（18）（本小题满分12分）

已知等数列 满足： ， ， 的前n项和为 ．

（Ⅰ）求 及 ；

（Ⅱ）令bn= (n N)，求数列 的前n项和 ．

【解析】（Ⅰ）设等数列 的公为d，因为 ， ，所以有

，解得 ，

所以 ； = = 。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，所以bn= = = ，

所以 = = ，

即数列 的前n项和 = 。

【命题意图】本题考查等数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。

（19）（本小题满分12分）

如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB‖CD，AC‖ED，AE‖BC， ABC=45°，AB=2 ，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；

（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．

【解析】（Ⅰ）证明：因为 ABC=45°，AB=2 ，BC=4，所以在 中，由余弦定理得： ，解得 ，

所以 ，即 ，又PA⊥平面ABCDE，所以PA⊥ ，

又PA ，所以 ，又AB‖CD，所以 ，又因为

，所以平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面PCD⊥平面PAC，所以在平面PAC内，过点A作 于H，则

，又AB‖CD，AB 平面 内，所以AB平行于平面 ，所以点A到平面 的距离等于点B到平面 的距离，过点B作BO⊥平面 于点O，则 为所求角，且 ，又容易求得 ，所以 ，即 = ，所以直线PB与平面PCD所成角的大小为 ；

（Ⅲ）由（Ⅰ）知 ，所以 ，又AC‖ED，所以四边形ACDE是直角梯形，又容易求得 ，AC= ，所以四边形ACDE的面积为 ，所以四棱锥P—ACDE的体积为 = 。

2011新课标高考理科数学填空一题的详细解题过程。

y=c+2a

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2

y=2sinC+4sinA=2sin(180-60-A)+4sinA=5sinA+√3cosA

值为2√7

2007年高考全国卷1数学一题的第二问，怎么求Bn通项

问题你也要贴出来把!!!

2009年全国高考理科数学卷第二卷的第11题怎么做?请帮忙

不要做了 都高考完了 还做个鸟啊 好好玩 玩了就出成绩了~~

2011年高考的全国二卷的数学,你们觉得难不?

比09年，10年简单多了，和07年的不多

太简单了

理科还行，和平时练的不多

你说理科还是文科？

认真讲 不难 但不好得分 担心分数线提高呀 担心明天文综和英语

我再一次倒在数学门前！

选择简单，大题中等

不难

不难