圆锥体体积公式圆锥体体积公式推导公式积分

日期：2025-04-08 02:35 栏目：科技

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1、6k证明：每份高h/k,第n份半径：nr/k第n份底面积：pin^2r^2/k^2第n份体积：pihn^2r^2/k^3因为1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k(k+1)(2k+1)/6=pihr^2k(k+1)(2k+1)/^3=pihr^2(1+1/k)(2+1/k)/6因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0所以pihr^2(1+1/k)(2+1/k)/6=pihr^2/3因为V柱=pihr^2V锥是与它等底等高圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高 S底=v×3÷h的V柱体积的1/3。