对角矩阵的逆矩阵 二阶对角矩阵的逆矩阵

琪琪今天给分享对角矩阵的逆矩阵的知识，其中也会对二阶对角矩阵的逆矩阵进行解释，希望能解决你的问题，请看下面的文章阅读吧！

对角矩阵的逆矩阵 二阶对角矩阵的逆矩阵

对角矩阵的逆矩阵 二阶对角矩阵的逆矩阵

1、主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以计算公式：A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。

2、3、如果A是二阶矩阵，倒是有简便快速的方法：主对角交换，副对角取反，再除行列式。

3、这其实仍是伴随矩阵法。

4、这个公式在矩阵A的阶数很低的时候（比如不超过4阶）效率还是比较高的，但是对于阶数非常高的矩阵，通常我们通过对2nn阶矩阵[A In]进行行初等变换，变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。

5、Q1矩阵的乘法满足以下运算律：左分配律：右分配律：矩阵乘法不满换律。

6、在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。

7、相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。

8、两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P。

9、设是数域，，使得为可逆阵，为逆矩阵，记为。

10、若方阵为可逆矩阵或非奇异矩阵。

11、判断或证明①证明，验证；③证明的行向量（或列向量）线性无关。

12、设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域K，也就是实数域或复数域。

13、如此则存在一个分解，其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是m×n阶实数对角矩阵；而V，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。

14、这样的分解就称作M的奇异值分解 。

15、Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值。

16、常见的做法是将奇异值由大而小排列。

17、如此Σ便能由M确定了。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。